Để tính phần trăm khối lượng của đồng vị \( ^{39}K \) trong KBr, ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính nguyên tử khối trung bình của kali (K)

Kali có 3 đồng vị:

- \( ^{39}K \): 93,26%
- \( ^{40}K \): 0,012%
- \( ^{41}K \): 100% - 93,26% - 0,012% = 6,708%

Tính nguyên tử khối trung bình của kali (\( M_K \)):

\[
M_K = \left(39 \times \frac{93.26}{100}\right) + \left(40 \times \frac{0.012}{100}\right) + \left(41 \times \frac{6.708}{100}\right)
\]

\[
M_K = 36.35274 + 0.0048 + 2.75328 = 39.11002 \, \text{g/mol}
\]

### Bước 2: Tính nguyên tử khối trung bình của brom (Br)

Brom có 2 đồng vị:

- \( ^{79}Br \)
- \( ^{81}Br \)

Nguyên tử khối trung bình của brom (\( M_{Br} \)) là 79,92.

Sử dụng công thức:

\[
M_{Br} = \left(79 \times x\right) + \left(81 \times (1 - x)\right) = 79.92
\]

Giải hệ phương trình để tìm \( x \):

\[
79x + 81 - 81x = 79.92
\]

\[
-2x + 81 = 79.92 \Rightarrow 2x = 1.08 \Rightarrow x = 0.54
\]

Nên \( x = 0.54 \) (tương ứng với \( ^{79}Br \)), vậy thì \( ^{81}Br \) chiếm 0.46.

### Bước 3: Tính tỷ lệ khối lượng trong KBr

Khối lượng mol của KBr:

\[
M_{KBr} = M_K + M_{Br} = 39.11002 + 79.92 = 119.03002 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng của \( ^{39}K \) trong KBr:

\[
\text{Khối lượng của } ^{39}K = 39.11002 \, \text{g/mol}
\]

### Bước 4: Tính phần trăm khối lượng của \( ^{39}K \) trong KBr

\[
\% \, \text{khối lượng của } ^{39}K = \frac{M_k}{M_{KBr}} \times 100 = \frac{39.11002}{119.03002} \times 100
\]

\[
\% \, \text{khối lượng của } ^{39}K \approx 32.8\%
\]

### Kết luận

Phần trăm khối lượng của \( ^{39}K \) trong KBr khoảng 32.8%.