Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ xử lý từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[
(x-1)(2x+3) + 2x = 2
\]

1. Mở rộng:
\[
(x-1)(2x+3) = 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 3.
\]
2. Thay vào phương trình chính:
\[
2x^2 + x - 3 + 2x = 2 \Rightarrow 2x^2 + 3x - 3 = 2.
\]
3. Đưa về dạng phương trình bậc 2:
\[
2x^2 + 3x - 5 = 0.
\]
4. Dùng công thức nghiệm phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} = \frac{-3 \pm 7}{4}.
\]
5. Tính nghiệm:
- \(x_1 = \frac{4}{4} = 1\)
- \(x_2 = \frac{-10}{4} = -2.5\)

### Phương trình d:
\[
\frac{7-x}{2} + \frac{2}{3}(x-7)(x-3) = 0.
\]

1. Nhân đôi bên trái với 6 (bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3):
\[
3(7-x) + 4(x-7)(x-3) = 0.
\]
2. Mở rộng:
\[
3(7-x) = 21 - 3x,
\]
và
\[
4(x-7)(x-3) = 4(x^2 - 10x + 21) = 4x^2 - 40x + 84.
\]
3. Kết hợp lại:
\[
21 - 3x + 4x^2 - 40x + 84 = 0 \Rightarrow 4x^2 - 43x + 105 = 0.
\]
4. Dùng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-(-43) \pm \sqrt{(-43)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 105}}{2 \cdot 4} = \frac{43 \pm \sqrt{1849 - 1680}}{8} = \frac{43 \pm \sqrt{169}}{8}
\]
5. Tính nghiệm:
- \(x_1 = \frac{43 + 13}{8} = \frac{56}{8} = 7\)
- \(x_2 = \frac{43 - 13}{8} = \frac{30}{8} = 3.75\)

### Kết luận:
- Nghiệm phương trình a: \(x = 1, -2.5\)
- Nghiệm phương trình d: \(x = 7, 3.75\)