Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt xử lý từng phương trình một.

### Phương trình 10
\[
\sqrt{9(1-x)^2} = 15
\]

Bước 1: Bỏ dấu căn.
\[
9(1-x)^2 = 15^2
\]
\[
9(1-x)^2 = 225
\]

Bước 2: Chia cả hai bên cho 9.
\[
(1-x)^2 = 25
\]

Bước 3: Lấy căn cả hai bên.
\[
1-x = 5 \quad \text{hoặc} \quad 1-x = -5
\]
Giải từng trường hợp:
- \(1 - x = 5 \Rightarrow x = -4\)
- \(1 - x = -5 \Rightarrow x = 6\)

**Kết quả: \(x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 6\)**

### Phương trình 11
\[
\sqrt{4x^2 - 12x + 9} = 8
\]

Bước 1: Bỏ dấu căn.
\[
4x^2 - 12x + 9 = 8^2
\]
\[
4x^2 - 12x + 9 = 64
\]

Bước 2: Đưa mọi hạng tử về một bên.
\[
4x^2 - 12x - 55 = 0
\]

Bước 3: Giải phương trình bậc hai bằng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \(a = 4\), \(b = -12\), \(c = -55\).
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-55)}}{2 \cdot 4}
\]
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 880}}{8}
\]
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{1024}}{8} = \frac{12 \pm 32}{8}
\]

Giải từng trường hợp:
- \(x = \frac{44}{8} = 5.5\)
- \(x = \frac{-20}{8} = -2.5\)

**Kết quả: \(x = 5.5 \quad \text{hoặc} \quad x = -2.5\)**

### Phương trình 12
\[
\sqrt{16 - 72x + 81x^2 - 2} = 0
\]

Bước 1: Bỏ dấu căn.
\[
16 - 72x + 81x^2 - 2 = 0
\]

Bước 2: Đưa về dạng chuẩn.
\[
81x^2 - 72x + 14 = 0
\]

Bước 3: Giải phương trình bậc hai bằng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \(a = 81\), \(b = -72\), \(c = 14\).
\[
x = \frac{72 \pm \sqrt{(-72)^2 - 4 \cdot 81 \cdot 14}}{2 \cdot 81}
\]
\[
x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 4536}}{162}
\]
\[
x = \frac{72 \pm \sqrt{648}}{162} = \frac{72 \pm 18\sqrt{2}}{162} = \frac{4 \pm \sqrt{2}}{9}
\]

**Kết quả: \(x = \frac{4 + \sqrt{2}}{9} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{4 - \sqrt{2}}{9}\)**

Bạn có thể kiểm tra từng phương trình với các giá trị đã tìm thấy để xác minh tính chính xác.