Để giải bài toán này, chúng ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 dự định làm là \( x \) và xí nghiệp 2 dự định làm là \( y \).
2. Theo kế hoạch, tổng số dụng cụ hai xí nghiệp phải làm là:
\[
x + y = 900
\]

3. Do sự cố, xí nghiệp 2 chỉ sản xuất được 80% sản phẩm. Từ đó, số dụng cụ mà xí nghiệp 2 thực tế sản xuất được là:
\[
0.8y
\]

4. Tổng số dụng cụ thực tế mà cả hai xí nghiệp đã làm được là 800, do đó ta có phương trình:
\[
x + 0.8y = 800
\]

5. Bây giờ ta có hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
x + y = 900 \\
x + 0.8y = 800
\end{cases}
\]

6. Ta có thể giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
x = 900 - y
\]

7. Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[
(900 - y) + 0.8y = 800
\]

8. Gộp các hạng tử lại:
\[
900 - y + 0.8y = 800
\]
\[
900 - 0.2y = 800
\]
\[
-0.2y = 800 - 900
\]
\[
-0.2y = -100
\]
\[
y = \frac{-100}{-0.2} = 500
\]

9. Thay \( y \) vào phương trình \( x + y = 900 \):
\[
x + 500 = 900
\]
\[
x = 900 - 500 = 400
\]

Vậy số dụng cụ mà mỗi xí nghiệp dự định làm là:
- Xí nghiệp 1: 400 dụng cụ
- Xí nghiệp 2: 500 dụng cụ.