Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước như sau:

1. **Tính góc \( COA \) và \( AOB \)**:
- Gọi \( O \) là giao điểm của hai tia \( Ox \) và \( Oy \) (góc \( xOy = 60° \)).
- Vì \( A \) thuộc tia phân giác của góc \( xOy \), nên \( \angle AOx = \angle AOy = 30° \).
- Khi đó, góc \( AOB \) sẽ được tính như sau:
- \( \angle AOB = \angle AOx + \angle B = 30° + 90° = 120° \) (vì \( OA \) luôn vuông góc với \( OB \)).

2. **Tính góc \( BAO \) và \( OAC \)**:
- Tương tự, ta biết rằng \( AB \) là đường thẳng song song với \( Ox \), do đó \( \angle BAO = 90° \).
- Còn với \( OC \), vì đây là đường thẳng song song với \( Oy \) nên \( \angle OAC = 90° \) cũng đúng.

3. **Chứng minh \( AO \) là tia phân giác của \( BAC \)**:
- Ta có \( \angle BAO = 90° \) và \( \angle OAC = 90° \).
- Suy ra: \( \angle BAC = \angle BAO + \angle OAC = 90° + 90° = 180° \).
- Do đó, \( AO \) chia đôi góc \( BAC \) theo định nghĩa.

Từ những lập luận trên, ta đã hoàn thành các bước yêu cầu trong bài toán.