Dưới đây là các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung cho từng bài đã cho:

**Bài 1:** \(x^2 + 4xy\)
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có nhân tố chung là \(x\).
- Phân tích:
\[ x^2 + 4xy = x(x + 4y) \]

**Bài 2:** \(2x^2 - 4xy\)
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có nhân tố chung là \(2x\).
- Phân tích:
\[ 2x^2 - 4xy = 2x(x - 2y) \]

**Bài 3:** \(2x^2 - 4x^3y\)
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có nhân tố chung là \(2x^2\).
- Phân tích:
\[ 2x^2 - 4x^3y = 2x^2(1 - 2xy) \]

**Bài 4:** \(8x^2y^5 - 4xy\)
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có nhân tố chung là \(4xy\).
- Phân tích:
\[ 8x^2y^5 - 4xy = 4xy(2xy^4 - 1) \]

**Bài 5:** \(2x^2 - 4xy + 10xyz\)
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có nhân tố chung là \(2x\).
- Phân tích:
\[ 2x^2 - 4xy + 10xyz = 2x(x - 2y + 5yz) \]

**Bài 6:** \(2x^2 - 4xy^2 + 10xyz\)
- Nhận thấy rằng cả ba hạng tử đều có nhân tố chung là \(2x\).
- Phân tích:
\[ 2x^2 - 4xy^2 + 10xyz = 2x(x - 2y^2 + 5yz) \]

**Bài 7:** \((x^2 + x^2)^2 + (x + 1)(2x - 5)\)
- Đầu tiên, thực hiện phép tính: \((x^2 + x^2)^2 = (2x^2)^2 = 4x^4\)
- Tiếp theo, tính \((x + 1)(2x - 5) = 2x^2 - 5x + 2x - 5 = 2x^2 - 3x - 5\)
- Tạo ra đa thức tổng hợp: \(4x^4 + 2x^2 - 3x - 5\).
- Phân tích thành nhân tử có thể không thực hiện được bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Cần tìm các hạng tử khác hoặc phương pháp khác, chẳng hạn như phương pháp các hệ số.

Lưu ý: Trong bài 7, tùy thuộc vào mục tiêu (giá trị là số thực hay phức tạp hơn), có thể không tìm được nhân tử cụ thể mà vẫn giữ nguyên dạng.

Hy vọng các phân tích trên là hữu ích cho bạn! Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho tôi biết!