Để giải bài toán này, ta cần tính quãng đường AB dựa vào thời gian và vận tốc của xe ô tô.

1. **Chuyển đổi thời gian**:
- Tổng thời gian chuyến đi là 17 giờ 24 phút, đổi ra giờ:
\[
17 giờ 24 phút = 17 + \frac{24}{60} = 17 + 0.4 = 17.4 \text{ giờ}
\]

2. **Gọi quãng đường AB là \( d \)**.
- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là:
\[
t_1 = \frac{d}{50}
\]
- Thời gian nghỉ tại B là 2 giờ.
- Thời gian quay về A với vận tốc 60 km/h là:
\[
t_2 = \frac{d}{60}
\]

3. **Tính tổng thời gian**:
\[
t_1 + 2 + t_2 = 17.4
\]
Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên:
\[
\frac{d}{50} + 2 + \frac{d}{60} = 17.4
\]

4. **Giải phương trình**:
- Đưa 2 vào bên trái:
\[
\frac{d}{50} + \frac{d}{60} = 15.4
\]
- Tìm mẫu chung của \( \frac{d}{50} \) và \( \frac{d}{60} \) là 300:
\[
\frac{6d}{300} + \frac{5d}{300} = 15.4
\]
- Gộp lại:
\[
\frac{11d}{300} = 15.4
\]
- Nhân cả 2 vế với 300:
\[
11d = 15.4 \times 300
\]
\[
11d = 4620
\]
- Tính \( d \):
\[
d = \frac{4620}{11} \approx 420 \text{ km}
\]

Vậy quãng đường AB là **420 km**.