Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định công việc hoàn thành trong 1 giờ**:
- Hai đội công nhân làm chung trong 4 giờ hoàn thành được \( \frac{2}{3} \) công việc.
- Vậy trong 1 giờ, hai đội công nhân sẽ hoàn thành được:
\[
\text{Công việc 1 giờ} = \frac{2/3}{4} = \frac{1}{6} \, \text{công việc}
\]
- Do đó, hai đội công nhân hoàn thành được \( \frac{1}{6} \) công việc trong 1 giờ, hay mỗi đội hoàn thành được \( \frac{1}{12} \) công việc trong 1 giờ.

2. **Xác định thời gian hoàn thành công việc của từng đội**:
- Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội 1 là \( x \) giờ.
- Đội 2 hoàn thành công việc trong thời gian là \( x - 5 \) giờ (bởi vì đội 2 ít hơn đội 1 5 giờ).
- Thời gian hoàn thành của mỗi đội có thể được viết theo công thức của công việc:
- Đội 1 hoàn thành:
\[
\text{Công việc} = \text{Tốc độ} \times \text{Thời gian} = \frac{1}{12} \times x
\]
- Đội 2 hoàn thành:
\[
\text{Công việc} = \frac{1}{12} \times (x - 5)
\]

3. **Tổng công việc hoàn thành**:
- Tổng công việc hoàn thành của cả hai đội là 1:
\[
\frac{1}{12}x + \frac{1}{12}(x - 5) = 1
\]

4. **Giải phương trình**:
\[
\frac{1}{12}(x + x - 5) = 1
\]
\[
\frac{1}{12}(2x - 5) = 1
\]
\[
2x - 5 = 12
\]
\[
2x = 17 \implies x = 8.5
\]

- Vậy đội 1 hoàn thành công việc trong 8.5 giờ.
- Đội 2 sẽ hoàn thành trong:
\[
x - 5 = 8.5 - 5 = 3.5 \, \text{giờ}
\]

**Kết luận**: Thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là:
- Đội 1: 8.5 giờ
- Đội 2: 3.5 giờ.