Để tìm điểm giao nhau A(x', y') của hai đường thẳng:

1. Đường thẳng a: \( x - 2y + 3 = 0 \)
2. Đường thẳng b: \( 2x + y - 3 = 0 \)

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn y theo x:
\[
x - 2y + 3 = 0 \implies 2y = x + 3 \implies y = \frac{x + 3}{2}
\]

Chúng ta thay y vào phương trình thứ hai:
\[
2x + \left(\frac{x + 3}{2}\right) - 3 = 0 \\
2x + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} - 3 = 0 \\
2x + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 0
\]

Nhân cả phương trình với 2 để loại bỏ phân số:
\[
4x + x - 3 = 0 \\
5x - 3 = 0 \\
5x = 3 \\
x = \frac{3}{5}
\]

Bây giờ thay x vào biểu thức y:
\[
y = \frac{\frac{3}{5} + 3}{2} = \frac{\frac{3}{5} + \frac{15}{5}}{2} = \frac{\frac{18}{5}}{2} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}
\]

Vậy điểm A(x', y') có tọa độ:
\[
A\left(\frac{3}{5}, \frac{9}{5}\right)
\]

Để tính \(x' + y'\):
\[
x' + y' = \frac{3}{5} + \frac{9}{5} = \frac{12}{5}
\]

Vậy, \(x' + y' = \frac{12}{5}\).