Chúng ta sẽ giải bài toán trong một chương trình Python. Để xác định một số `n` có thuộc dạng "binbon" hay không, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng các chữ số của `n` để tìm số nguyên `a`.
2. Tìm chữ số lớn nhất trong số `n` để lấy số này.
3. Ghép chữ số lớn nhất vào sau số `a` để tạo thành số `k`.
4. Kiểm tra xem số `k` có phải là số nguyên tố hay không.

Dưới đây là mã Python thực hiện các bước này:

```python
def is_prime(num):
if num <= 1:
return False
if num <= 3:
return True
if num % 2 == 0 or num % 3 == 0:
return False
i = 5
while i * i <= num:
if num % i == 0 or num % (i + 2) == 0:
return False
i += 6
return True

def check_binbon(n):
# Chuyển số n thành chuỗi để dễ dàng thao tác với các chữ số
n_str = str(n)

# Tính tổng các chữ số để tìm a
a = sum(int(digit) for digit in n_str)

# Tìm chữ số lớn nhất
max_digit = max(n_str)

# Tạo số k từ a và chữ số lớn nhất
k = int(f"{a}{max_digit}")

# Kiểm tra k có phải là số nguyên tố không
if is_prime(k):
return "YES"
else:
return "NO"

# Đọc số lượng test case
t = int(input())
results = []

for _ in range(t):
n = input().strip()
results.append(check_binbon(n))

# In kết quả
for result in results:
print(result)
```

### Giải thích:
1. Hàm `is_prime(num)` kiểm tra xem một số có phải là số nguyên tố hay không.
2. Hàm `check_binbon(n)` thực hiện các bước nêu trên để xác định xem `n` có phải là số "binbon" không.
3. Bỏ qua bước nhập không cần thiết khi `n` quá lớn (lên tới \(10^{1000}\)) bằng cách đọc nó như một chuỗi.
4. Chương trình đọc tất cả các test case và lưu kết quả, sau đó in ra từng kết quả.

Với mã Python này, bạn có thể kiểm tra bất kỳ số nguyên dương nào được đưa vào.