Để xác định điều kiện của điểm \( P(a, b) \) trong các trường hợp khác nhau, ta có thể tham khảo các quy tắc sau:

a) **Điểm P nằm trong góc phần tư thứ 2**:
- Điều kiện: \( a < 0 \) và \( b > 0 \).

b) **Điểm P nằm trên trục hoành**:
- Điều kiện: \( b = 0 \) (giá trị y bằng 0).

c) **Điểm P nằm trên trục tung**:
- Điều kiện: \( a = 0 \) (giá trị x bằng 0).

d) **Điểm P trùng với gốc tọa độ**:
- Điều kiện: \( a = 0 \) và \( b = 0 \).

e) **Điểm P nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ II và IV**:
- Tia phân giác của góc phần tư II và IV có phương trình là \( y = -x \).
- Điều kiện: \( b = -a \) (giá trị y bằng giá trị âm của x).

Tóm lại, các điều kiện cho điểm \( P(a, b) \) là:
- a) \( a < 0 \) và \( b > 0 \)
- b) \( b = 0 \)
- c) \( a = 0 \)
- d) \( a = 0 \) và \( b = 0 \)
- e) \( b = -a \)