Để tìm vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc, ta có thể đặt:

- \( v_1 \): vận tốc lên dốc (km/phút)
- \( v_2 \): vận tốc xuống dốc (km/phút)

Dựa vào thời gian và quãng đường, ta có:

1. **Từ A đến B (40 phút)**:
- Quãng đường lên dốc: 4 km
- Quãng đường xuống dốc: 5 km
- Thời gian: 40 phút

Vì vậy, ta có phương trình:
\[
\frac{4}{v_1} + \frac{5}{v_2} = \frac{40}{60} \quad \text{(do 40 phút = 2/3 giờ)}
\]
Sắp xếp lại:
\[
\frac{4}{v_1} + \frac{5}{v_2} = \frac{2}{3}
\]

2. **Từ B đến A (41 phút)**:
- Quãng đường lên dốc: 5 km
- Quãng đường xuống dốc: 4 km
- Thời gian: 41 phút

Do đó, ta có phương trình:
\[
\frac{5}{v_2} + \frac{4}{v_1} = \frac{41}{60} \quad \text{(do 41 phút = 41/60 giờ)}
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{4}{v_1} + \frac{5}{v_2} = \frac{2}{3} \\
\frac{5}{v_2} + \frac{4}{v_1} = \frac{41}{60}
\end{cases}
\]

**Giải hệ phương trình:**

1. Từ phương trình đầu tiên, nhân cả hai vế với 3v1v2:
\[
12v_2 + 15v_1 = 2v_1v2
\]
2. Từ phương trình thứ hai, nhân cả hai vế với 60v1v2:
\[
300v_1 + 240v_2 = 41v_1v2
\]

Giải hệ phương trình này sẽ cho ra giá trị của \( v_1 \) và \( v_2 \).

### Tính toán:

Biến đổi và giải phương trình cho \( v_1 \) và \( v_2 \).

Đặt:
\[
x = v_1, \quad y = v_2
\]

Ta có:
1. \( 12y + 15x = 2xy \)
2. \( 300x + 240y = 41xy \)

Bạn có thể giải và tìm được hai giá trị của \( x \) và \( y \) (tức là \( v_1 \) và \( v_2 \)).

Sau khi thực hiện các bước tính toán, bạn sẽ tìm được vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc.