Tìm x; y thỏa mãn 1/(x+3) + 1/y = 1/2

Để giải phương trình \( \frac{1}{x+3} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \), trước tiên ta có thể đưa về một dạng dễ giải hơn.

Bước 1: Nhân cả hai vế với \( 2(x+3)y \) để loại bỏ mẫu:

\[
2y + 2(x+3) = (x+3)y
\]

Bước 2: Mở rộng và chuyển tất cả về một bên:

\[
2y + 2x + 6 = xy + 3y
\]
\[
0 = xy + 3y - 2y - 2x - 6
\]
\[
0 = xy + y - 2x - 6
\]

Bước 3: Sắp xếp lại:

\[
xy + y - 2x - 6 = 0
\]

Đây là một phương trình trong hai biến \( x \) và \( y \). Ta có thể giải theo một trong hai biến.

Ví dụ, ta có thể giải theo \( y \):

\[
y(x + 1) = 2x + 6
\]
\[
y = \frac{2x + 6}{x + 1}
\]

Bây giờ, nếu bạn muốn tìm các giá trị cụ thể của \( y \) cho một giá trị nào đó của \( x \), bạn chỉ cần thay giá trị \( x \) vào biểu thức trên. Ngược lại, bạn cũng có thể biểu diễn \( x \) dựa trên giá trị của \( y \) nếu cần.

Nếu bạn cần các giá trị cụ thể, hãy cho tôi biết thêm thông tin!