Để tính nhanh bài toán này, ta sử dụng định lý về tổng của số hạng và biến đổi dạng biểu thức.

### 1. Tính \( P \):
\[
P = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1)
\]

Ta có:
\[
3^{32} + 1 = (3^{16} + 1)(3^{16} - 1)
\]
Vì vậy:
\[
3^{32} + 1 = (3^{16} + 1)(3^{16} - 1) = (3^{16} + 1)(3^{8} + 1)(3^{8} - 1)
\]

Tương tự, áp dụng cho các số hạng trước đó, cuối cùng ta sẽ có:
\[
P = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)(3^{16} + 1)(3^{32} + 1) = 4 \cdot (3^{64} - 1)/(3 - 1)
\]

Sau khi tính xong, ta sẽ có:
\[
P = 4 \cdot 3^{64} - 1
\]

### 2. Tính \( Q \):
\[
Q = (5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)(5^{32} + 1)
\]

Tương tự như trên:
\[
5^{32} + 1 = (5^{16} + 1)(5^{16} - 1)
\]

Và tiếp tục với các số hạng. Cuối cùng:
\[
Q = (5^{64} - 1)/(5 - 1)
\]

Kết quả cuối cùng sẽ là:
\[
Q = (5^{64} - 1)/4
\]

### Tóm lại:
- \( P = 4(3^{64} - 1)/2 = 2(3^{64} - 1) \)
- \( Q = (5^{64} - 1)/4 \)

Bạn có thể tính cụ thể giá trị của \( P \) và \( Q \) nếu cần.