Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 với n ∈ N

Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 với n ∈ N
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
83
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm ước chung của hai biểu thức \(2n + 1\) và \(3n + 1\) với \(n \in \mathbb{N}\), chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị khác nhau của \(n\) và xác định ước chung lớn nhất.

### Bước 1: Tính giá trị của hai biểu thức cho các giá trị của \(n\)

- Khi \(n = 1\):
\[
2n + 1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3
\]
\[
3n + 1 = 3 \cdot 1 + 1 = 4
\]

- Khi \(n = 2\):
\[
2n + 1 = 2 \cdot 2 + 1 = 5
\]
\[
3n + 1 = 3 \cdot 2 + 1 = 7
\]

- Khi \(n = 3\):
\[
2n + 1 = 2 \cdot 3 + 1 = 7
\]
\[
3n + 1 = 3 \cdot 3 + 1 = 10
\]

- Khi \(n = 4\):
\[
2n + 1 = 2 \cdot 4 + 1 = 9
\]
\[
3n + 1 = 3 \cdot 4 + 1 = 13
\]

### Bước 2: Tìm ước chung cho các cặp số

Chúng ta cần tìm ước chung của các cặp số thu được:

- Với \(n = 1\): ước chung của \(3\) và \(4\) là \(1\).
- Với \(n = 2\): ước chung của \(5\) và \(7\) là \(1\).
- Với \(n = 3\): ước chung của \(7\) và \(10\) là \(1\).
- Với \(n = 4\): ước chung của \(9\) và \(13\) là \(1\).

### Kết luận

Đối với mọi giá trị của \(n \in \mathbb{N}\), ước chung lớn nhất (UCLN) của \(2n + 1\) và \(3n + 1\) luôn là \(1\). Do đó, ta có thể kết luận rằng:

\[
\text{UCLN}(2n + 1, 3n + 1) = 1 \quad \text{với } n \in \mathbb{N}
\]
1
0
Mission Angel
01/08 15:34:17
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
dieu thu
01/08 15:35:24
+4đ tặng
Gọi d=ƯCLN(2n+1,3n+1)d=ƯCLN(2n+1,3n+1)
2n+1d;3n+1d
3(2n+1)−2(3n+1)d
1d
d=1
2n+1d;3n+1d
3(2n+1)−2(3n+1)d
1d
d=1
Vậy ƯCLN(2n+1,3n+1)=1
dieu thu
Chấm điểm nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×