LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một hộp có 5 viên bị được đánh số từ 1 tới 5. Bạn Nam lấy cùng lúc ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất cho các biến cố sau

Một hộp có 5 viên bị được đánh số từ 1 tới 5. Bạn Nam lấy cùng lúc ngẫu nhiên 2 viên bị. Tính xác suất cho các biến cố sau
a) A: "Hai viên bị lấy ra là hai viên bị đánh số lẻ".
b) B: “Hai viên bị lấy ra có tổng số ghi trên bóng bằng 6"

5 trả lời
Hỏi chi tiết
67
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính xác suất cho các biến cố trong bài toán, trước tiên ta cần xác định tổng số cách lấy 2 viên bi từ 5 viên. Số cách chọn 2 viên bi từ 5 viên là:

\[
C(5,2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]

Do đó, tổng số cách chọn 2 viên bi là 10.

### a) Xác suất cho biến cố A: "Hai viên bi được lấy ra là hai viên bi đánh số lẻ".

Các viên bi đánh số lẻ trong hộp là 1, 3 và 5. Ta có 3 viên bi lẻ, vì vậy số cách để chọn 2 viên bi lẻ từ 3 viên là:

\[
C(3,2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3}{1} = 3
\]

Có các cặp viên bi lẻ là: (1, 3), (1, 5), (3, 5).

Vì vậy, xác suất của biến cố A là:

\[
P(A) = \frac{\text{số cách chọn 2 viên lẻ}}{\text{tổng số cách chọn 2 viên}} = \frac{3}{10}
\]

### b) Xác suất cho biến cố B: "Hai viên bi được lấy ra có tổng số ghi trên bóng bằng 6".

Ta cần tìm các cặp viên bi có tổng số bằng 6. Các cặp viên bi thỏa mãn có thể là:
- (1, 5)
- (2, 4)
- (3, 3) (cặp này không khả thi vì không có hai viên bi cùng số)

Vậy chỉ có 2 cặp thỏa mãn là (1, 5) và (2, 4).

Số cách chọn 2 viên bi có tổng bằng 6 là 2.

Vì vậy, xác suất của biến cố B là:

\[
P(B) = \frac{\text{số cách chọn 2 viên có tổng là 6}}{\text{tổng số cách chọn 2 viên}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]

### Kết luận
- Xác suất cho biến cố A: \( P(A) = \frac{3}{10} \)
- Xác suất cho biến cố B: \( P(B) = \frac{1}{5} \)
1
0
Ngọc
01/08 20:53:27
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyệt
01/08 20:53:57
+4đ tặng
2
0
1
0
Long
01/08 20:55:01
+2đ tặng
ko gian mẫu = 5c2 = 10
lấy 2 viên lẻ có 3 trường hợp (1;3) (3;5) (5;1)
=> xác xuất : 3/10
______
2 viên trên quả là 6 (1;5), (2;4)
=> xs: 2/10=1/5
0
0
Heyy
01/08 20:58:07
+1đ tặng
a) Hai viên bi đánh số lẻ
Số cách chọn
3!/2!(3-2)!=3
Xác suất: 3/10
b) 

Các cặp viên bi có tổng số ghi bằng 6 là:

(1, 5)
(2, 4)
xác suất: 2/10=1/5

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư