Để lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ta làm như sau:

### Phần a: Tính số lượng số có thể lập được

Để một số chia hết cho 5, chữ số cuối cùng của số đó phải là 5 (vì trong tập hợp chữ số là {1, 2, 3, 4, 5} chỉ có 5 chia hết cho 5).

Giả sử chữ số cuối cùng là 5, bây giờ ta còn lại các chữ số 1, 2, 3, 4.

Ta cần chọn 3 chữ số từ 4 chữ số còn lại để tạo thành số có 4 chữ số. Cách chọn và sắp xếp như sau:

1. Chọn 3 chữ số từ {1, 2, 3, 4}: Có \( C(4, 3) = 4 \) cách chọn.
2. Sắp xếp 3 chữ số đã chọn: Mỗi cách chọn có \( 3! = 6 \) cách sắp xếp.

Vì vậy, tổng số số có thể lập được là:
\[
4 \times 6 = 24
\]

### Phần b: Tính tổng các số vừa lập được

Để tính tổng các số, ta sẽ tính tổng từng số được tạo ra với 5 ở cuối.

Giả sử 3 chữ số được chọn là \( a, b, c \) trong 4 chữ số {1, 2, 3, 4}. Số có dạng \( 1000a + 100b + 10c + 5 \).

Tổng có thể tính như sau:

- Mỗi chữ số \( a \) sẽ là vị trí hàng nghìn, đều xuất hiện \( 6 \) lần (vì mỗi tổ hợp tương ứng có \( 6 \) số cho mỗi bộ ba được chọn).
- Tương tự, mỗi chữ số \( b \) sẽ xuất hiện \( 6 \) lần ở vị trí hàng trăm.
- Mỗi chữ số \( c \) sẽ xuất hiện \( 6 \) lần ở vị trí hàng chục.
- Số chữ số 5 giữ nguyên ở vị trí đơn vị.

Ta sẽ tính tổng cho từng hàng:

1. Tổng cho hàng nghìn:
\[
6 \times (1 + 2 + 3 + 4) \times 1000 = 6 \times 10 \times 1000 = 60000
\]

2. Tổng cho hàng trăm:
\[
6 \times (1 + 2 + 3 + 4) \times 100 = 6 \times 10 \times 100 = 6000
\]

3. Tổng cho hàng chục:
\[
6 \times (1 + 2 + 3 + 4) \times 10 = 6 \times 10 \times 10 = 600
\]

4. Tổng cho hàng đơn vị: Chữ số 5 giữ nguyên:
\[
24 \times 5 = 120
\]

Tổng tất cả các số là:
\[
60000 + 6000 + 600 + 120 = 66600 + 120 = 66720
\]

### Kết luận
- **Số lượng số có thể lập được:** 24
- **Tổng các số vừa lập được:** 66720