Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

(x-y)^3+(x+y)^3 . phân tích đt thành nhân tử

(x-y)^3+(x+y)^3 . phân tích đt thành nhân tử
2 trả lời
Hỏi chi tiết
30
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phân tích biểu thức \((x - y)^3 + (x + y)^3\) thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng công thức hai lập phương.

Công thức tính tổng hai lập phương là:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Ở đây, chúng ta đặt:
- \(a = (x - y)\)
- \(b = (x + y)\)

Vậy biểu thức trở thành:

\[
(x - y)^3 + (x + y)^3 = a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Bây giờ, chúng ta tính \(a + b\):

\[
a + b = (x - y) + (x + y) = 2x
\]

Tiếp theo, chúng ta tính:
1. \(a^2 = (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)
2. \(b^2 = (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)
3. \(ab = (x - y)(x + y) = x^2 - y^2\)

Bây giờ, ta có thể tính \(a^2 - ab + b^2\):

\[
a^2 - ab + b^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 - y^2) + (x^2 + 2xy + y^2)
\]

Sau khi rút gọn, ta sẽ thu được:

\[
= -2xy + y^2 + 2x^2 + 2xy = 2x^2 + y^2
\]

Vậy, biểu thức cuối cùng sẽ là:

\[
(x - y)^3 + (x + y)^3 = (2x)(2x^2 + y^2)
\]

Tóm lại, biểu thức \((x - y)^3 + (x + y)^3\) có thể được phân tích thành nhân tử là:

\[
2x (2x^2 + y^2)
\]
2
0
Khánh
02/08 11:46:51
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
dieu thu
02/08 11:47:25
+4đ tặng
(x-y)^3+(x+y)^3
= x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 
= 2x^3 + 6xy^2
= 2x(x^2 + 3y^2)
dieu thu
chấm 7 nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư