Để phân tích đa thức \( 2x(x-3) + y(x-3) + (3-x) \) thành nhân tử, trước tiên chúng ta có thể nhận thấy rằng \( (x-3) \) là một yếu tố chung trong hai hạng tử đầu tiên. Ta sẽ nhóm các hạng tử theo cách này:

\[
2x(x - 3) + y(x - 3) + (3 - x) = (x - 3)(2x + y) + (3 - x)
\]

Tiếp tục, ta có thể viết lại \( (3 - x) \) bằng cách biểu diễn nó như một hạng tử chứa \( (x - 3) \):

\[
(3 - x) = -(x - 3)
\]

Thay vào biểu thức, chúng ta có:

\[
(x - 3)(2x + y) - (x - 3) = (x - 3)(2x + y - 1)
\]

Vậy, đa thức ban đầu \( 2x(x-3) + y(x-3) + (3-x) \) có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(x - 3)(2x + y - 1)
\]

Đây là dạng phân tích thành nhân tử của đa thức đã cho.