Để rút gọn các biểu thức được cho, ta thực hiện từng bước như sau:

### a) Biểu thức \( A \)

\[
A = 3x^2(6x^2 + 1) - 9x(2x^3 - x)
\]

1. **Rút gọn từng phần:**
- \( 3x^2(6x^2 + 1) = 18x^4 + 3x^2 \)
- \( 9x(2x^3 - x) = 18x^4 - 9x^2 \)

2. **Thay vào biểu thức:**
\[
A = (18x^4 + 3x^2) - (18x^4 - 9x^2)
\]

3. **Rút gọn:**
\[
A = 18x^4 + 3x^2 - 18x^4 + 9x^2 = 12x^2
\]

### b) Biểu thức \( B \)

\[
B = x^2(x - 2y) + 2xy(x - y) + \frac{1}{3}y^2(6x - 3y)
\]

1. **Rút gọn từng phần:**
- \( x^2(x - 2y) = x^3 - 2x^2y \)
- \( 2xy(x - y) = 2x^2y - 2xy^2 \)
- \( \frac{1}{3}y^2(6x - 3y) = 2xy^2 - y^3 \)

2. **Thay vào biểu thức:**
\[
B = (x^3 - 2x^2y) + (2x^2y - 2xy^2) + (2xy^2 - y^3)
\]

3. **Rút gọn:**
\[
B = x^3 - 2x^2y + 2x^2y - 2xy^2 + 2xy^2 - y^3
\]
\[
B = x^3 - y^3
\]

### Kết quả:
- \( A = 12x^2 \)
- \( B = x^3 - y^3 \)