Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. Chứng minh HB > HC. So sánh góc BAH và góc CAH?

Làm hộ toy 2/4 bài nhé , bài nào cx dc ạaa
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 9. Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC.
b) So sánh góc BAH và góc CAH?
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bài 10. Cho giám ABC có góc A = 90°, AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh: ABEC = ADEC.
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC.
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại C; góc A = 60°, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh:
a) AC = AK.
b) KA = KB.
c) Ba đường thẳng AC, BD, KE cắt nhau tại một điểm.
Bài 12. Hai tia phân giác trong tam giác B và C cắt tam giác ABC tại nhau tại P. Chứng minh A; O; P thẳng hàng.
c) Tam giác ABC là tam giác có điểm O là phân giác của góc BOC.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
43
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng \( HB > HC \) trong tam giác nhọn \( ABC \) với \( AB > AC \) và đường cao \( AH \), ta thực hiện như sau:

1. **Chứng minh \( HB > HC \):**
- Trong tam giác \( ABC \), với đường cao \( AH \), ta có:
\[
AH \perp BC.
\]
- Theo định lý cạnh đối với góc nhọn, nếu \( AB > AC \), góc đối diện \( \angle A \) sẽ lớn hơn góc đối diện với cạnh \( AC \), nghĩa là \( \angle B > \angle C \).
- Do đó, theo tính chất góc, ta có \( HB > HC \).

2. **So sánh góc \( BAH \) và góc \( CAH \):**
- Since \( \angle B > \angle C \), khi kéo dài đường cao \( AH \), thì \( \triangle AHB \) sẽ lớn hơn \( \triangle AHC \).
- Do đó, ta suy ra:
\[
\angle BAH > \angle CAH.
\]

### Tóm lại:
- \( HB > HC \) và \( \angle BAH > \angle CAH \).
4
0
dieu thu
02/08 14:50:20
+5đ tặng
bài 9

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×