Để tư duy và tính toán các biểu thức trong bài tập này, ta sẽ lần lượt tính giá trị từng biểu thức.

### Phần a:
\[
\sin^2 10^\circ + \sin^2 30^\circ + \sin^2 60^\circ + \sin^2 80^\circ
\]

- \(\sin^2 10^\circ\)
- \(\sin^2 30^\circ = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
- \(\sin^2 60^\circ = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\)
- \(\sin^2 80^\circ = \sin^2 (90^\circ - 10^\circ) = \cos^2 10^\circ = 1 - \sin^2 10^\circ\)

Thay thế vào biểu thức:
\[
\sin^2 10^\circ + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + (1 - \sin^2 10^\circ)
\]

Nhóm lại:
\[
= 1 + 1 = 2
\]

### Phần b:
\[
\sin^2 20^\circ - \sin^2 40^\circ - \sin^2 50^\circ + \sin^2 70^\circ
\]

Áp dụng tính chất:
\[
\sin^2 70^\circ = \cos^2 20^\circ
\]
\(\sin^2 50^\circ = \cos^2 40^\circ\)

Thay thế vào biểu thức:
\[
\sin^2 20^\circ - \sin^2 40^\circ - \cos^2 40^\circ + \cos^2 20^\circ
\]

Sử dụng công thức \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1\):
\[
\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ - \sin^2 40^\circ - 1
\]

Tức là:
\[
= 1 - \sin^2 40^\circ - 1 = -\sin^2 40^\circ
\]

### Phần 5:
Để tính các tỉ số còn lại của góc nhọn \(\alpha\):

1. \( \sin \alpha = 0,7 \)
2. Sử dụng định lý Pythagore:
\[
\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - 0,7^2 = 1 - 0,49 = 0,51
\]
\(\cos \alpha = \sqrt{0,51}\)

3. \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{0,7}{\sqrt{0,51}} \)

Kết quả cân nhắc các giá trị sẽ được rồi.