Câu 2. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->.
a) Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->
b) Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->
c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng minh I là trọng tâm của <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->
d) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->. KÈM HÌNH Ạ
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNAG và ΔNCK có
NA=NC
ANG^=CNK^(hai góc đối đỉnh)
NG=NK
Do đó: ΔNAG=ΔNCK
=>NAG^=NCK
=>AG//CK
mà AG⊥BC
nên CK⊥CB
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BN là các đường trung tuyến
AH cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GN
mà GK=2GN
nên BG=GK
=>G là trung điểm của BK
Xét ΔKBC có
KH,CG là các đường trung tuyến
KH cắt CG tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔKBC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |