Để chứng tỏ rằng giá trị của \( P \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \), ta cần phân tích biểu thức của \( P \) như sau:

Cho biểu thức \( P = x^2(1 - 2x^3) + 2x(x^4 - x + 2) + x(x - 4) \).

Ta sẽ đơn giản hóa biểu thức này:

1. **Rút gọn từng thành phần:**

- \( x^2(1 - 2x^3) = x^2 - 2x^5 \)
- \( 2x(x^4 - x + 2) = 2x^5 - 2x^2 + 4x \)
- \( x(x - 4) = x^2 - 4x \)

2. **Kết hợp các thành phần lại:**

Thay các thành phần vào \( P \):

\[
P = (x^2 - 2x^5) + (2x^5 - 2x^2 + 4x) + (x^2 - 4x)
\]

Kết hợp tất cả lại:

\[
P = (-2x^5 + 2x^5) + (x^2 - 2x^2 + x^2) + (4x - 4x)
\]

Rút gọn biểu thức:

\[
P = 0
\]

Từ đây, ta nhận thấy rằng \( P \) bằng 0 cho mọi giá trị của \( x \).

### Kết luận:

Giá trị của \( P \) không phụ thuộc vào giá trị của \( x \) vì nó luôn bằng 0.