Trong tam giác ABC với điểm M trên đoạn AB và điểm N trên đoạn AC sao cho đoạn MN song song với đoạn BC, ta có thể phân tích như sau:

1. Kẻ đoạn MD vuông góc với BC từ điểm M.
2. Kẻ đoạn NE vuông góc với BC từ điểm N.

Bây giờ, chúng ta có hình chữ nhật MNDE, trong đó:
- MN // BC
- MD ⊥ BC
- NE ⊥ BC

Về các hình thang trong hình vẽ, ta có:

- Hình thang MNDE: Đây là hình thang có hai cạnh đáy là MN và DE, hai cạnh bên là MD và NE.

Về đặc điểm của hình thang:

- Nếu một trong các góc tại đáy là góc vuông (tức là một trong các cạnh bên vuông góc với cạnh đáy), thì hình thang đó là hình thang vuông. Trong trường hợp này, MNDE là hình thang vuông nếu MD hoặc NE vuông.

Như vậy, hình thang MNDE là hình thang vuông.

Ngoài ra, tuỳ vào vị trí của các điểm mà có thể có thêm các hình thang khác, nhưng theo mô tả, MNDE là hình thang vuông đáng chú ý nhất.