Công thức tính tổng các số nguyên từ 1 đến \( n \) là:

\[
S = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

Trong đó:
- \( S \) là tổng của các số nguyên từ 1 đến \( n \),
- \( n \) là số nguyên bất kỳ.

Ví dụ: Nếu \( n = 5 \), thì tổng từ 1 đến 5 là:

\[
S = \frac{5(5 + 1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15
\]