Rút gọn công thức sau

Để rút gọn công thức \( Q = (p \land q) \land \neg p \land q \lor (\neg p \land q) \lor \neg (p \land q) \lor (\neg p \land q) \), ta thực hiện từng bước như sau:

1. **Xác định các biểu thức:**
- \( A = (p \land q) \)
- \( B = (\neg p \land q) \)
- \( C = \neg (p \land q) \)
- Dùng \( Q = A \land \neg p \land q \lor B \lor C \lor B \)

2. **Áp dụng các định lý đại số logic:**
- Rút gọn \( Q \):
\[
Q = (p \land q) \land (p \land q) \lor (\neg p \land q) \lor \neg (p \land q)
\]
- Nhận thấy là \( B \) và \( C \) đã bao gồm các điều kiện và có thể được rút gọn.

3. **Kết hợp các biểu thức:**
- Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối và kết hợp.
- Cuối cùng ta có thể thấy rằng:
\[
Q = (p \land q) \lor (\neg p \land q) \lor \neg (p \land q)
\]
- \( = q \lor \neg (p \land q) \)

4. **Kết quả cuối cùng:**
\[
Q = q \lor \neg (p \land q)
\]

Biểu thức đã được rút gọn cho \( Q \).