Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, hai đường cao AI, BE. Chứng minh ΔAID = ΔBEC.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
54
Linh xg
Chấm điểm nha
04/08 07:38:10
Linh xg
Chấm điểm nha
04/08 07:40:44
Linh xg
Chấm điểm nha
04/08 07:48:40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh \( \triangle AID = \triangle BEC \) trong hình thang cân \( ABCD \) với \( AB \parallel CD \) và \( AB < CD \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Gọi các điểm**: Gọi \( I \) và \( E \) lần lượt là giao điểm của đường cao \( AI \) với \( CD \) và giao điểm của đường cao \( BE \) với \( CD \).

2. **Phân tích các tam giác**: Xét hai tam giác \( \triangle AID \) và \( \triangle BEC \).
- Trong $\triangle AID$:
- Góc \( \angle AID \) = góc vuông (do \( AI \) là đường cao).
- Trong $\triangle BEC$:
- Góc \( \angle BEC \) = góc vuông (do \( BE \) là đường cao).

3. **Xét cạnh đối diện**: Do \( AB \parallel CD \), ta có \( AI \) và \( BE \) đều là đường cao, tức là:
- \( AI \) và \( BE \) vuông góc với \( CD \).

4. **Phương pháp đồng dạng**:
- Xét tỉ số các cạnh: \( \frac{AI}{BE} = 1 \) vì cả hai đều là chiều cao từ cùng một điểm đến đường thẳng song song.
- Tiếp theo, \( AD \) và \( BC \) cũng có cái chiều dài bằng nhau do tính chất của hình thang cân.

5. **Kết luận**: Thoả mãn 2 cặp góc vuông và cạnh đáy tương ứng bằng nhau, ta rút ra được \( \triangle AID \) và \( \triangle BEC \) đồng dạng. Do đó:
\[
\triangle AID \cong \triangle BEC
\]

Vậy đã chứng minh xong.
1
0
Nguyễn Thùy Dung
04/08 07:35:39
+5đ tặng
Xét ΔAID vuông tại i và ΔBEC vuông tại E có
 
AD=BC
 
góc D=góc C
 
=>ΔAID=ΔBEC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Linh xg
04/08 07:38:00
+4đ tặng
Bài 2 : 

ΔAID vuông tại I và ΔBEC vuông tại E 

AD=BC

D= C

=>ΔAID=ΔBEC(cgv-gn)

0
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư