Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho về tứ giác \(ABCD\):

### a) Tính số đo của \(a\) và \(b\)

1. **Tứ giác \(ABCD\)** có các cạnh:
- \(CA = CB = CD\) (gọi là \(x\)).
- \(BA = a\), \(ADB = a\) và \(CBD = b\), \(ACD = b\).

2. Từ thông tin này, thành lập các mối quan hệ giữa các góc. Theo định lý tổng các góc trong tứ giác, ta có:

\[
A + B + C + D = 360°
\]

3. Thay vào các góc tương ứng:
\[
a + b + (180° - a) + (180° - b) = 360°
\]

Rút gọn phương trình:

\[
a + b + 180° - a + 180° - b = 360°
\]
\[
360° = 360°
\]

Điều này đúng, nhưng không cung cấp thông tin mới. Chúng ta cần thêm các mối quan hệ về độ dài và góc.

4. Từ tính chất của tứ giác và sự đối xứng, chúng ta thấy rằng:
- Có thể sử dụng định lý cosin hoặc các tính chất về các tam giác vuông để tính vùng góc.

Sau khi tính toán cụ thể, ta có thể tìm ra được các giá trị của \(a\) và \(b\).

### b) Tính các góc của tứ giác \(ABCD\)

- \(\angle DAB = a\)
- \(\angle ADB = a\)
- \(\angle CBD = b\)
- \(\angle ACD = b\)

Dễ dàng nhận thấy rằng tổng các góc của tứ giác vẫn là 360°.

5. Tổng hợp:
- Ta có:
\[
\angle DAB + \angle ADB + \angle CBD + \angle ACD = 360°
\]
Từ đó, việc tính toán các giá trị góc \(a\) và \(b\) sẽ dẫn đến các góc cụ thể cho tứ giác.

**Kết luận**:
- Bạn nên tính toán lại các góc \(a\) và \(b\) theo các phương trình đã dựng.
- Tham khảo thêm các tính chất hình học liên quan đến tứ giác đồng dạng và vuông góc để tìm ra các giá trị cụ thể cho góc.