Chúng ta bắt đầu từ phương trình đã cho:

\[
\frac{3^b}{3^5} + 2 \cdot 2^3 = 2020^0
\]

Bước đầu tiên là tính \(2020^0\):

\[
2020^0 = 1
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
\frac{3^b}{3^5} + 2 \cdot 2^3 = 1
\]

Tính giá trị của \(2 \cdot 2^3\):

\[
2^3 = 8 \implies 2 \cdot 2^3 = 2 \cdot 8 = 16
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{3^b}{3^5} + 16 = 1
\]

Giải phương trình này, ta chuyển 16 sang vế trái:

\[
\frac{3^b}{3^5} = 1 - 16
\]

\[
\frac{3^b}{3^5} = -15
\]

Tuy nhiên, \( \frac{3^b}{3^5} \) không thể âm, vì cả \(3^b\) và \(3^5\) đều phải dương. Do đó, không tồn tại giá trị thực nào của \(b\) trong phương trình này.

Vì vậy, không có giá trị nào thỏa mãn đề bài đã cho.