Để tìm số tự nhiên \( a \) lớn hơn 25 sao cho \( a \) chia hết cho các số 525, 875 và 280, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của ba số này.

**Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố**

- **525**:
\( 525 = 5^2 \times 3 \times 7 \)

- **875**:
\( 875 = 5^3 \times 7 \)

- **280**:
\( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 \)

**Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN)**

UCLN được xác định bằng cách chọn thừa số với số mũ nhỏ nhất trong tất cả các số:

- **5**: \(\min(2, 3, 1) = 1\) (chọn \( 5^1 \))
- **7**: \(\min(1, 1, 1) = 1\) (chọn \( 7^1 \))
- **2**: \(\min(0, 0, 3) = 0\) (không có, không chọn \( 2^0 \))

Vậy:
\[
UCLN = 5^1 \times 7^1 = 5 \times 7 = 35
\]

**Bước 3: Kiểm tra điều kiện \( a > 25 \)**

Số tự nhiên \( a = 35 \) là lớn hơn 25 và chia hết cho 525, 875 và 280.

**Kết luận:**
Số tự nhiên \( a \) lớn hơn 25 và chia hết cho 525, 875, 280 là \( a = 35 \).