Để giải phương trình:

\[
(x-3)^3 - (2x+1)(4x^2 + 1^2) = (x+2)^3 - (2x-3)^3 - 18x
\]

Chúng ta cần xử lý từng phần của phương trình trước.

### Bước 1: Tính các hạng tử

1. **Tính \((x-3)^3\)**:
\[
(x-3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]

2. **Tính \((x+2)^3\)**:
\[
(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8
\]

3. **Tính \((2x-3)^3\)**:
\[
(2x-3)^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27
\]

4. **Tính \((2x+1)(4x^2 + 1^2)\)**:
\[
1^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad 4x^2 + 1^2 = 4x^2 + 1
\]
\[
(2x+1)(4x^2 + 1) = 8x^3 + 2x + 4x^2 + 1 = 8x^3 + 4x^2 + 2x + 1
\]

### Bước 2: Substituting vào phương trình

Sau đó, thay thế vào phương trình chính và sắp xếp lại:

\[
x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - (8x^3 + 4x^2 + 2x + 1) = (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (8x^3 - 36x^2 + 54x - 27) - 18x
\]

### Bước 3: Tính toán bên trái

Bên trái:

\[
x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - 8x^3 - 4x^2 - 2x - 1 = -7x^3 - 13x^2 + 25x - 28
\]

### Bước 4: Tính toán bên phải

Bên phải:

\[
(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (8x^3 - 36x^2 + 54x - 27) - 18x
\]
\[
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - 8x^3 + 36x^2 - 54x + 27 - 18x
\]
\[
= -7x^3 + 42x^2 - 60x + 35
\]

### Bước 5: Đưa lại về phương trình đơn giản

Set the two expressions equal to each other:

\[
-7x^3 - 13x^2 + 25x - 28 = -7x^3 + 42x^2 - 60x + 35
\]

### Bước 6: Giải phương trình

Bỏ các thành phần giống nhau (như \(-7x^3\)):

\[
-13x^2 + 25x - 28 = 42x^2 - 60x + 35
\]

Chuyển tất cả các hạng tử về phía trái:

\[
-13x^2 - 42x^2 + 25x + 60x - 28 - 35 = 0
\]
\[
-55x^2 + 85x - 63 = 0
\]

### Bước 7: Giải phương trình bậc hai

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = -55\), \(b = 85\), \(c = -63\):

Tính:
\[
b^2 - 4ac = 85^2 - 4 \cdot (-55) \cdot (-63)
\]
\[
= 7225 - 13860 = -6635
\]

Do đó, không có nghiệm thực cho phương trình này. Vậy câu hỏi không có nghiệm thực nào cho \(x\).