Giải phương trình

Để giải các phương trình trong bài này, chúng ta cần xem từng phương trình một và thực hiện các phép biến đổi phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn cho các phương trình từ bài 17, 18 và 19.

### Bài 17:

a) \( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sqrt{2 - x}} = -2 \)

b) \( 2x^2 - 6x - \sqrt{4x + 5} = 0 \)

c) \( x^2 - \sqrt{4 - x} = 3 \)

d) \( x^2 + x - 5 = 5 \)

e) \( x^2 + 1 = 2 + \sqrt{2x} \)

### Bài 18:

a) \( 2x\sqrt{x^2 + 2} - 13x - 7x = 0 \)

b) \( 4x^2 + 12x = 4\sqrt{1 - x^2} \)

c) \( 3x^2/48 - 8x = x + 12 \)

d) \( 4(x + 3)^2 = 48\sqrt{x} - 28x - 3 \)

e) \( 3x^2 + (8 - x) - \sqrt{2x^2} = 3x + 1 + 5x - 2 \)

f) \( 4x^2 + (8 - 1)\sqrt{x-1} = 3x + 2\sqrt{2x^2} + 5x - 3 \)

g) \( (x + 1)(x + 3) = 5\sqrt{x} + 11 \)

h) \( x + 2x^4 + 5 = 2\sqrt{2x} + 3 \)

### Bài 19:

a) \( \sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 1} \)

b) \( \sqrt{4 + 7 - x} = 4\sqrt{x - 1} + \sqrt{x^2 - 7 + 1} \)

### Hướng dẫn giải:

1. **Phương pháp tách biến**: Đối với những phương trình có chứa căn bậc hai, ta sẽ đưa các biến ra một bên và bình phương cả hai vế để loại trừ căn.

2. **Kiểm tra nghiệm**: Khi có nghiệm, cần thay lại vào phương trình gốc để xác nhận.

3. **Rút gọn và biến đổi**: Những phương trình phức tạp có thể được rút gọn hoặc ngân hàng để dễ dàng giải hơn.

Bạn cần trợ giúp chi tiết hơn cho phương trình cụ thể nào không?