Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Dưới đây là hướng dẫn phân tích các đa thức thành nhân tử trong bài tập của bạn:

### Bài 4:

1. **a)** \( x^2 + xy + x \)
- Nhân tử chung: \( x \)
- Kết quả: \( x(x + y + 1) \)

2. **b)** \( y^2 - y^2 + 2xy + z \)
- Rút gọn trước: \( 2xy + z \)
- Kết quả: Không thể phân tích thêm.

3. **c)** \( z^3 - z^4 + z^3 \)
- Nhân tử chung: \( z^3 \)
- Kết quả: \( z^3(1 - z + 1) = z^3(2 - z) \)

4. **d)** \( x^4 - 2x^3 + x^2 \)
- Nhân tử chung: \( x^2 \)
- Kết quả: \( x^2(x^2 - 2x + 1) = x^2(x-1)^2 \)

5. **e)** \( y^2 + 2y + 1 = 9 \)
- Đưa về: \( (y + 1)^2 - 9 = 0 \)
- Kết quả: \( (y + 4)(y - 2) \)

6. **f)** \( 4x^2 - 16y^2 - 25z^2 \)
- Sử dụng hằng đẳng thức:
- Kết quả: \( (2x - 4y - 5z)(2x + 4y + 5z) \)

7. **g)** \( 4x^2 - y^2 + 4z^2 + 9 \)
- Không thể phân tích được thêm (đối với thực).

8. **h)** \( 4x^2 - y^2 + 4z^2 + 9 \)
- Không thể phân tích thêm.

9. **i)** \( 40x^2 - y^4 + 12z^2 \)
- Không thể phân tích thêm.

10. **j)** \( 4x^2 - y^4 + 4z^2 + 2x^2 \)
- Kết quả: Không phân tích thêm được.

### Bài 5:

1. **1)** \( x^2 + 4x + 3 \)
- Kết quả: \( (x + 3)(x + 1) \)

2. **2)** \( x^2 - 5x + 4 \)
- Kết quả: \( (x - 4)(x - 1) \)

3. **3)** \( 3x^2 + 7x - 18 \)
- Kết quả: \( (3x - 2)(x + 9) \)

4. **4)** \( 9x^2 - 6x + 5 \)
- Không thể phân tích được.

5. **5)** \( x^2 + 7x + 12 \)
- Kết quả: \( (x + 3)(x + 4) \)

6. **6)** \( x^2 - 3x + 10 \)
- Không thể phân tích thêm.

7. **7)** \( -6x^2 + 5x - 1 \)
- Kết quả: Bỏ dấu trừ rồi phân tích.

8. **8)** \( 2x^2 + 5x + 3 \)
- Kết quả: \( (2x + 3)(x + 1) \)

Hy vọng các bước trên hữu ích cho bạn! Nếu bạn cần giúp cụ thể hơn với bất kỳ đa thức nào, hãy cho tôi biết.