Để giải bài toán, ta thực hiện từng phần một:

### a) Tính AB
Điểm A nằm ở OA = 4 cm, điểm B nằm ở OB = 8 cm.

\[
AB = OB - OA = 8 \text{ cm} - 4 \text{ cm} = 4 \text{ cm}
\]

### b) Lấy M là trung điểm của OA, N là trung điểm của AB
Tọa độ của điểm M là:

\[
M = \frac{OA}{2} = \frac{4 \text{ cm}}{2} = 2 \text{ cm}
\]

Tọa độ của điểm N là:

\[
N = \frac{OA + AB}{2} = \frac{4 \text{ cm} + 8 \text{ cm}}{2} = \frac{12 \text{ cm}}{2} = 6 \text{ cm}
\]

Khi đó, M và N nằm tại các tọa độ sau: \(M = 2 \text{ cm}\), \(N = 6 \text{ cm}\).

**Xét xem A có là trung điểm của MN không:**

Tọa độ A là 4 cm, trong khi tọa độ trung điểm của MN là:

\[
\text{Trung điểm của MN} = \frac{M + N}{2} = \frac{2 \text{ cm} + 6 \text{ cm}}{2} = \frac{8 \text{ cm}}{2} = 4 \text{ cm}
\]

Do đó A là trung điểm của MN.

### c) Lấy điểm E không thuộc đường thẳng AB
Giả sử E nằm ngoài đường thẳng AB. Khi nối O với E, A với E và B với E, ta có:

- Tạo thành ba đoạn thẳng OE, AE và BE.
- Các góc giữa các đoạn thẳng này sẽ không nhất thiết phải bằng nhau vì E nằm ngoài đường thẳng AB.

Hình mà bạn vẽ có thể có các góc khác nhau tùy thuộc vào vị trí của điểm E.

Khi đó, E sẽ tạo ra một hình ảnh không gian ba chiều mà không còn chỉ dừng lại ở một đường thẳng đơn giản.