Dưới đây là các phép tính được thực hiện chi tiết:

### 1. Tính \( \frac{120^3}{40^3} \)

Sử dụng tính chất phân số:
\[
\frac{120^3}{40^3} = \left( \frac{120}{40} \right)^3 = 3^3 = 27
\]

### 2. Tính \( \frac{390^4}{130^4} \)

Tương tự như phép tính trên:
\[
\frac{390^4}{130^4} = \left( \frac{390}{130} \right)^4 = 3^4 = 81
\]

### 3. Tính \( 3^2 \cdot l(0,375) \)

Trước tiên, chúng ta tính \( l(0,375) \).
Giả sử l là số logarit cơ số 10, thì \( l(0,375) = \log_{10}(0,375) = \log_{10}\left( \frac{375}{1000} \right) = \log_{10}(375) - \log_{10}(1000) \), mà:
\[
\log_{10}(1000) = 3
\]
Tiếp theo, tính \( \log_{10}(375) \):
\[
\log_{10}(375) = \log_{10}(3 \cdot 125) = \log_{10}(3) + \log_{10}(125) = \log_{10}(3) + 3
\]
Vì logarit trong bài toán này không có giá trị cụ thể nên tạm dừng ở đây cho đến khi được giá trị log cụ thể.
Giả sử \( l(0,375) = a \), ta có:
\[
3^2 \cdot l(0,375) = 9 \cdot a
\]

### 4. Tính \( 25^3 \times 5^2 \)

Ta viết \( 25 = 5^2 \):
\[
25^3 = (5^2)^3 = 5^{6}
\]
Vậy:
\[
25^3 \times 5^2 = 5^6 \times 5^2 = 5^{6+2} = 5^8
\]
Giá trị số mũ cụ thể là:
\[
5^8 = 390625
\]

### 5. Tính \( \frac{(3/7)^{21}}{(9/49)^6} \)

Ta viết lại:
\[
\frac{(3/7)^{21}}{(9/49)^6} = \frac{(3/7)^{21}}{(3^2/7^2)^6} = \frac{(3/7)^{21}}{(3^2)^6/(7^2)^6} = \frac{(3/7)^{21}}{(3^{12}/7^{12})}
\]

Thay đổi:
\[
= (3/7)^{21} \cdot \frac{7^{12}}{3^{12}} = \frac{3^{21}}{7^{21}} \cdot \frac{7^{12}}{3^{12}} = \frac{3^{21-12}}{7^{21-12}} = \frac{3^9}{7^9}
\]

### 6. Tính \( 3 - \left(-\frac{6}{7}\right) + \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \div 2 \)

Đầu tiên, tính \( \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \):
\[
\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
\]
Kế đó là chia cho 2:
\[
\frac{1}{4} \div 2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}
\]
Bây giờ, ta thay giá trị vào:
\[
3 - \left(-\frac{6}{7}\right) + \frac{1}{8} = 3 + \frac{6}{7} + \frac{1}{8}
\]

Ta quy đồng:
\[
3 = \frac{168}{56},
\quad \frac{6}{7} = \frac{48}{56},
\quad \frac{1}{8} = \frac{7}{56}
\]

Giải:
\[
3 + \frac{48}{56} + \frac{7}{56} = \frac{168 + 48 + 7}{56} = \frac{223}{56}
\]

Đó là kết quả cuối cùng của các phép tính.