Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến MD, ME với tuyến đường tròn, cắt MD, ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 5cm. Tính chu vi tam giác MPQ

Để tính chu vi tam giác MPQ, trước hết ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác này.

1. **Tính độ dài các đoạn thẳng**:
- MD = 5 cm (đã cho).
- Dựa vào định lý tiếp tuyến (đoạn tiếp tuyến từ điểm bên ngoài đến đường tròn bằng nhau), ta có:
- ME = MD = 5 cm.
- Vì P và Q là các điểm cắt của các tiếp tuyến với đường tròn, ta có:
- MP = MD = 5 cm.
- MQ = ME = 5 cm.

2. **Tính độ dài đoạn PQ**:
- Tại điểm M, MP + MQ = MD + ME = 5 cm + 5 cm = 10 cm.
- Theo định lý về tiếp tuyến, đoạn PQ là đoạn thẳng nối hai điểm tiếp xúc của hai tiếp tuyến MP và MQ. Do đó, PQ = 2*MD = 2*5 cm = 10 cm.

3. **Chu vi tam giác MPQ**:
- Chu vi MPQ = MP + MQ + PQ = 5 cm + 5 cm + 10 cm = 20 cm.

Vậy chu vi tam giác MPQ là **20 cm**.