Có bao nhiêu cách chia đều 90 người thành các nhóm có từ 5 đến 10 người

Để chia 90 người thành các nhóm có từ 5 đến 10 người, chúng ta cần xác định các cách chia mà mỗi nhóm phải có số lượng người trong khoảng từ 5 đến 10. Các nhóm này phải vừa đủ để tổng số người là 90.

Trước tiên, chúng ta sẽ xem xét các cấu hình phân chia mà tổng số nhóm và số lượng người trong mỗi nhóm thoả mãn điều kiện.

1. **Số nhóm có thể có**:
- Nếu nhóm có 5 người, số nhóm là \( \frac{90}{5} = 18 \) nhóm.
- Nếu nhóm có 10 người, số nhóm là \( \frac{90}{10} = 9 \) nhóm.
- Trong khoảng 5 đến 10 người, các số nhóm khả dĩ là 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

2. **Số lượng người trong các nhóm**:
- Với mỗi số lượng nhóm, ta sẽ phân bố số người như sau:
- Ví dụ, nếu có 18 nhóm thì mỗi nhóm có 5 người.
- Nếu có 17 nhóm thì ta có thể có một nhóm 5 người và 16 nhóm 6 người, và cứ thế.

3. **Cách tính**:
- Đối với mỗi cấu hình, chúng ta cần tính số cách sắp xếp các nhóm. Điều này có thể được thực hiện bằng công thức:
\[
\frac{90!}{(n_1! \cdot k_1!) \cdot (n_2! \cdot k_2!) \cdots (n_m! \cdot k_m!)}
\]
Trong đó \( n_i \) là số nhóm và \( k_i \) là số lượng người trong mỗi nhóm.

4. **Có thể lập bảng**:
Chúng ta có thể lập bảng với các cấu hình khác nhau và tính số cách cho mỗi cấu hình. Kết quả cuối cùng sẽ là tổng số cách cho tất cả các cấu hình.

Do việc này tính toán phức tạp và yêu cầu lập trình hoặc tính toán rất nhiều như một bài toán tổ hợp, khuyến khích bạn thực hiện qua các phần mềm tính toán hoặc lập trình để có kết quả chính xác.

Nếu bạn cần một số cá biệt hoặc ví dụ cụ thể, hãy cho tôi biết để tôi có thể hỗ trợ thêm!