Để tìm \( m \) để phương trình \( x^2 + 2(m-1)x - (m+1) = 0 \) có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Tìm nghiệm của phương trình**:
Phương trình có dạng tổng quát \( ax^2 + bx + c = 0 \). Trong trường hợp này, ta có:
- \( a = 1 \)
- \( b = 2(m-1) \)
- \( c = -(m + 1) \)

Công thức nghiệm là:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

2. **Điều kiện có hai nghiệm khác nhau**:
Để có hai nghiệm khác nhau, cần xác định delta \( \Delta \):
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

Thay vào biểu thức delta:
\[
\Delta = [2(m-1)]^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-(m+1)) = 4(m-1)^2 + 4(m+1)
\]
\[
= 4[(m-1)^2 + (m+1)] = 4[m^2 - 2m + 1 + m + 1] = 4[m^2 - m + 2]
\]

Để phương trình có nghiệm, \( \Delta > 0 \):
\[
m^2 - m + 2 > 0
\]
Điều này luôn đúng vì định thức b^2 - 4ac cho hàm bậc 2 luôn lớn hơn 0 cho mọi \( m \).

3. **Phân tích điều kiện nghiệm**:
Để một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1, ta xét:
\[
x_1 < 1 < x_2
\]
Hay là \( x_1 < 1 \) và \( x_2 > 1 \).

4. **Thử nghiệm \( x = 1 \)**:
Sử dụng nghiệm ràng buộc này:
\[
f(1) = 1^2 + 2(m-1) \cdot 1 - (m + 1) = 1 + 2(m-1) - m - 1
\]
\[
= m - 2
\]
Để nghiệm \( x = 1 \) cũng là nghiệm của phương trình ta có \( f(1) = 0 \):
\[
m - 2 = 0 \Rightarrow m = 2
\]

Kiểm tra trường hợp này:
\[
\Delta = 0 \quad \text{(trường hợp có nghiệm lặp)}.
\]

Khi \( m \neq 2 \):
Ta xét dấu của b và f(1):
- Nếu \( m < 2 \): \( f(1) < 0 \) (có một nghiệm trên 1 và một dưới 1).
- Nếu \( m > 2 \): \( f(1) > 0 \) (có cả hai nghiệm đều trên 1).

5. **Kết luận**:
Do đó, để thỏa mãn điều kiện có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1, ta có điều kiện:
\[
m < 2
\]

Vậy tập hợp các giá trị của \( m \) là \( m < 2 \).