Tìm điều kiện xác định; rút gọn D

Để giải bài toán này, ta sẽ đi qua từng phần:

### a. Tìm điều kiện xác định

Chúng ta có biểu thức:
\[ d = \frac{x + 2^2}{x} \cdot (x - 1) - \frac{x^2}{x + 2} + \frac{x^2 + 6x + 14}{1} \]

1. **Điều kiện cho các phân số không bị vô định:**
- Từ \(\frac{x + 2^2}{x}\), điều kiện là \(x \neq 0\).
- Từ \(\frac{x^2}{x + 2}\), điều kiện là \(x + 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2\).

Vậy điều kiện xác định chung là \( x \neq 0 \) và \( x \neq -2 \).

### b. Rút gọn d

Giờ ta rút gọn biểu thức d:

\[ d = \frac{x + 4}{x} (x - 1) - \frac{x^2}{x + 2} + x^2 + 6x + 14 \]

**Bước 1:** Rút gọn phần đầu:
\[
\frac{x + 4}{x}(x - 1) = \frac{(x + 4)(x - 1)}{x} = \frac{x^2 + 4x - x - 4}{x} = \frac{x^2 + 3x - 4}{x}
\]

**Bước 2:** Kết hợp với các phần khác:
\[
d = \frac{x^2 + 3x - 4}{x} - \frac{x^2}{x + 2} + x^2 + 6x + 14
\]

Để đơn giản hơn, bạn có thể tìm một mẫu chung để kết hợp các phân số, nhưng do biểu thức khá phức tạp nên có thể tính toán từng bước một.

**Bước 3:** Rút gọn và kết hợp tất cả các phần lại với nhau.

### c. Tính \(d\) tại \(x = 0.1\) và giải \(d = -5\)

**Để tính \(d\) khi \(x = 0.1\):**

Thay \(x = 0.1\) vào biểu thức d đã rút gọn. Tính giá trị.

**Giải phương trình \(d = -5\):**

Sau khi có biểu thức rút gọn, bạn có thể đặt nó bằng -5 và giải phương trình đó để tìm giá trị của \(x\).

Nếu bạn cần tôi xây dựng biểu thức d cụ thể, hãy cung cấp thêm chi tiết về các phần trong biểu thức mà bạn đã cho.