Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Khi đó độ lệch chuẩn của bảng số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục):

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

| Lớp | Tần số |
|-----------|--------|
| [16; 20) | 10 |
| [20; 24) | 12 |
| [24; 28) | 14 |
| [28; 32) | 9 |
| [32; 36) | 5 |

Khi đó độ lệch chuẩn của bảng số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục):

A. 24,8
B. 5,3
C. 5,0
D. 25,0
1 trả lời
Hỏi chi tiết
31
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính độ lệch chuẩn cho bảng số liệu này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính trung bình (mean)**:
- Tính tổng số học viên: \( N = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50 \)
- Tính trung bình:
\[
\text{Mean} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N}
\]
Trong đó \( x_i \) là giá trị giữa các khoảng và \( f_i \) là tần số.

Các khoảng và giá trị giữa:
- [16, 20]: \( x_1 = 18 \), \( f_1 = 10 \)
- [20, 24]: \( x_2 = 22 \), \( f_2 = 12 \)
- [24, 28]: \( x_3 = 26 \), \( f_3 = 14 \)
- [28, 32]: \( x_4 = 30 \), \( f_4 = 9 \)
- [32, 36]: \( x_5 = 34 \), \( f_5 = 5 \)

Tính:
\[
\sum (x_i \cdot f_i) = (18 \cdot 10) + (22 \cdot 12) + (26 \cdot 14) + (30 \cdot 9) + (34 \cdot 5) = 180 + 264 + 364 + 270 + 170 = 1248
\]

Vậy:
\[
\text{Mean} = \frac{1248}{50} = 24.96 \approx 25
\]

2. **Tính độ lệch chuẩn (standard deviation)**:
\[
s = \sqrt{\frac{\sum (f_i \cdot (x_i - \text{Mean})^2)}{N}}
\]

Tính các giá trị:
- [(18 - 25)^2]: \( (18 - 25)^2 = 49 \)
- [(22 - 25)^2]: \( (22 - 25)^2 = 9 \)
- [(26 - 25)^2]: \( (26 - 25)^2 = 1 \)
- [(30 - 25)^2]: \( (30 - 25)^2 = 25 \)
- [(34 - 25)^2]: \( (34 - 25)^2 = 81 \)

Vậy:
\[
\sum(f_i \cdot (x_i - \text{Mean})^2) = 10 \cdot 49 + 12 \cdot 9 + 14 \cdot 1 + 9 \cdot 25 + 5 \cdot 81
\]
- Đầu tiên tính từng phần:
- \( 10 \cdot 49 = 490 \)
- \( 12 \cdot 9 = 108 \)
- \( 14 \cdot 1 = 14 \)
- \( 9 \cdot 25 = 225 \)
- \( 5 \cdot 81 = 405 \)

Tổng:
\[
490 + 108 + 14 + 225 + 405 = 1242
\]

Cuối cùng tính độ lệch chuẩn:
\[
s = \sqrt{\frac{1242}{50}} = \sqrt{24.84} \approx 4.98 \approx 5.0
\]

Kết quả làm tròn đến hàng phần chục là **5.0**, do đó đáp án đúng là:
**C. 5,0**.
3
0
chip chip
06/08 23:19:59

+ Giá trị đại diện mỗi lớp: c 1 = 18 ;   c 2 = 22 ;   c 3 = 26 ;   c 4 = 30 ;   c 5 = 34  

+ Số trung bình cộng:

x = n 1 c 1 + n 2 c 2 + n 3 c 3 + n 4 c 4 + n 5 c 5 n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 = 10 . 18 + 12 . 22 + 14 . 26 + 9 . 30 + 5 . 34 50 ≈ 25  

+ Độ lệch chuẩn:

s = s 2 = 10 18 - 25 2 + 12 22 - 25 2 + 14 26 - 25 2 + 9 30 - 25 2 + 5 34 - 25 2 50  

≈ 5 , 0  

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo