Tìm số hữu tỉ, biết:

Để tìm số hữu tỉ \( x \) trong các phương trình đã cho, ta thực hiện từng bài toán một.

### a.
\[
x \cdot \left( \frac{3}{2} \right)^3 = \left( \frac{3}{2} \right)^6
\]
Chia cả hai vế cho \( \left( \frac{3}{2} \right)^3 \):
\[
x = \left( \frac{3}{2} \right)^{6-3} = \left( \frac{3}{2} \right)^3
\]

### b.
\[
\left( \frac{1}{7} \right)^9 \cdot x = \left( \frac{1}{7} \right)^4
\]
Chia cả hai vế cho \( \left( \frac{1}{7} \right)^9 \):
\[
x = \left( \frac{1}{7} \right)^{4-9} = \left( \frac{1}{7} \right)^{-5} = 7^5
\]

### c.
\[
x \cdot \left( \frac{3}{5} \right)^3 = 0.6
\]
Biểu diễn \( 0.6 \) dưới dạng phân số:
\[
0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
\]
Như vậy, ta có:
\[
x \cdot \left( \frac{3}{5} \right)^3 = \frac{3}{5}
\]
Chia cả hai vế cho \( \left( \frac{3}{5} \right)^3 \):
\[
x = \frac{3}{5} \cdot \left( \frac{3}{5} \right)^{-3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5^3}{3^3} = \frac{3 \cdot 125}{5 \cdot 27} = \frac{375}{135} = \frac{25}{9}
\]

### Kết quả:
- a. \( x = \left( \frac{3}{2} \right)^3 \)
- b. \( x = 7^5 \)
- c. \( x = \frac{25}{9} \)