Để tính góc \( ABC \) trong hình vẽ, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc khi có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng.

Cho \( Ax \parallel cy \):

1. Góc \( CAB = 78^\circ \) (là góc bên trong tại điểm A).
2. Góc \( ABC \) là góc đối đỉnh với góc \( ACB \).

Vì vậy, chúng ta có góc \( ACB = 180^\circ - (CAB + ABC) \).

Vì \( Ax \parallel cy \), ta có:

\[
Góc CAB + góc ABC = 180^\circ
\]

Vì vậy:

\[
78^\circ + ABC = 180^\circ
\]

Giải phương trình trên để tìm \( ABC \):

\[
ABC = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ
\]

Vậy góc \( ABC \) là \( 102^\circ \).