Để tính hợp lý các phép toán trong các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước và sử dụng phép cộng, phép trừ, làm tròn lên hay xuống nếu cần để đơn giản hóa.

### a) Tính biểu thức đầu tiên:
Tính biểu thức:

**Tử số:**
\[ 3 + \frac{6}{12} + \frac{9}{13} - \frac{12}{17} \]

- \(\frac{6}{12} = 0.5\)
- Tính giá trị gần đúng của \(\frac{9}{13} \approx 0.692\)
- Tính giá trị gần đúng của \(\frac{12}{17} \approx 0.706\)

\[
Tử số \approx 3 + 0.5 + 0.692 - 0.706 \approx 3 + 0.5 - 0.014 \approx 3.486
\]

**Mẫu số:**
\[ 4 + \frac{16}{61} - \frac{20}{213} - \frac{32}{11} \]

- Tính giá trị gần đúng của \(\frac{16}{61} \approx 0.2623\)
- Tính giá trị gần đúng của \(\frac{20}{213} \approx 0.0938\)
- Tính giá trị gần đúng của \(\frac{32}{11} \approx 2.9091\)

\[
Mẫu số \approx 4 + 0.2623 - 0.0938 - 2.9091 \approx 4 + 0.2623 - 2.9091 \approx 1.3532
\]

### So sánh:
Chúng ta có:

Tử số ≈ 3.486 và Mẫu số ≈ 1.3532

Tính thương:
\[
\frac{3.486}{1.3532} \approx 2.58
\]
Kết quả này có thể làm tròn thành 3.

Tuy nhiên, để chính xác hơn, bạn nên cộng, trừ các phân số lại với nhau theo thứ tự chính xác nhất.

### b) Tính biểu thức thứ hai:
Tính biểu thức:

**Tử số:**
\[ 9 + \frac{9}{11} + \frac{18}{23} - \frac{27}{37} \]

- Tính giá trị gần đúng cho mỗi phân số:
- \(9 \approx 9\)
- \(\frac{9}{11} \approx 0.8181\)
- \(\frac{18}{23} \approx 0.7826\)
- \(\frac{27}{37} \approx 0.7297\)

Tính tổng:
\[
9 + 0.8181 + 0.7826 - 0.7297 \approx 9 + 0.8709 \approx 9.8709
\]

**Mẫu số:**
\[ 2 + \frac{16}{29} - \frac{24}{23} - \frac{2}{17} \]

- Tính giá trị gần đúng cho các phân số:
- \(2 \approx 2\)
- \(\frac{16}{29} \approx 0.5517\)
- \(\frac{24}{23} \approx 1.0435\)
- \(\frac{2}{17} \approx 0.1176\)

Tính tổng:
\[
2 + 0.5517 - 1.0435 - 0.1176 \approx 2 + 0.5517 - 1.1611 \approx 1.3906
\]

### So sánh:
Tử số ≈ 9.8709 và Mẫu số ≈ 1.3906

Tính thương:
\[
\frac{9.8709}{1.3906} \approx 7.10
\]
Có thể làm tròn thành 7.

### Kết luận:
- Biểu thức a) cho kết quả 3 (thương xem xét).
- Biểu thức b) cho kết quả 7 (thương xem xét).

Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm để xác nhận các phép toán phân số này để đảm bảo độ chính xác cao hơn.