Để thực hiện phép tính:

\[
\frac{2a}{(a+1)^2} + \frac{a}{a+1} + \frac{1-a}{a^2 + 2a + 1}
\]

Trước hết, ta có thể đơn giản hóa từng phần:

1. **Phần thứ ba** \(\frac{1-a}{a^2 + 2a + 1}\):
- Nhận thấy rằng \(a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2\).
- Do đó, \(\frac{1-a}{a^2 + 2a + 1} = \frac{1-a}{(a+1)^2}\).

Giờ ta viết lại biểu thức:

\[
\frac{2a}{(a+1)^2} + \frac{a}{a+1} + \frac{1-a}{(a+1)^2}
\]

Bây giờ ta có thể đưa tất cả về mẫu chung là \((a+1)^2\):

\[
\frac{2a}{(a+1)^2} + \frac{a(a+1)}{(a+1)^2} + \frac{1-a}{(a+1)^2}
\]

Giờ, cộng các tử lại:

\[
\frac{2a + a(a+1) + (1-a)}{(a+1)^2}
\]

Tính toán từng phần:

- \(a(a+1) = a^2 + a\)
- Tử số trở thành:

\[
2a + a^2 + a + 1 - a = a^2 + 2a + 1
\]

Vì vậy, ta có:

\[
\frac{a^2 + 2a + 1}{(a+1)^2}
\]

Nhận thấy rằng \(a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2\). Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{(a + 1)^2}{(a + 1)^2} = 1 \quad \text{(với } a + 1 \neq 0\text{)}
\]

Kết luận, giá trị của biểu thức ban đầu là:

\[
\boxed{1}
\] (với điều kiện \(a \neq -1\)).