Để giải các phương trình trong bài toán, ta sẽ lần lượt giải từng phần:

### a) \( (2x + 5)(2x - 5) - 4(x + 7)^2 = 18 \)

1. Tính tích \( (2x + 5)(2x - 5) = 4x^2 - 25 \).
2. Tính \( 4(x + 7)^2 = 4(x^2 + 14x + 49) = 4x^2 + 56x + 196 \).
3. Thay vào phương trình:
\[
4x^2 - 25 - (4x^2 + 56x + 196) = 18
\]
\[
-25 - 56x - 196 = 18 \implies -56x - 221 = 18 \implies -56x = 239 \implies x = -\frac{239}{56}
\]

### b) \( (2x - 1)^2 - (x + 1)^2 = 5 \)

1. Áp dụng công thức hạ bậc:
\[
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1, \quad (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]
2. Thay vào:
\[
(4x^2 - 4x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = 5
\]
\[
4x^2 - 4x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 5 \implies 3x^2 - 6x = 5
\]
\[
3x^2 - 6x - 5 = 0
\]
Áp dụng công thức giải phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 60}}{6} = \frac{6 \pm 8}{6}
\]
Kết quả:
\[
x_1 = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}, \quad x_2 = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}
\]

### c) \( (x - 3)^3 - x^2(x - 9) = 30 \)

1. Tính \( (x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27 \).
2. Tính \( x^2(x - 9) = x^3 - 9x^2 \).
3. Thay vào phương trình:
\[
(x^3 - 9x^2 + 27) - (x^3 - 9x^2) = 30
\]
\[
27 = 30
\]
Phương trình này vô lý, không có nghiệm nào.

### Kết luận:
- **a)** \( x = -\frac{239}{56} \)
- **b)** \( x = \frac{7}{3} \) hoặc \( x = -\frac{1}{3} \)
- **c)** Không có nghiệm.