Để tìm số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ từ tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam, ta sử dụng phương pháp đếm theo các trường hợp sau đây:

1. **Chọn 1 nữ và 4 nam:**
- Số cách chọn 1 nữ từ 5 nữ: \( C(5, 1) = 5 \)
- Số cách chọn 4 nam từ 6 nam: \( C(6, 4) = 15 \)
- Tổng số cách: \( 5 \times 15 = 75 \)

2. **Chọn 2 nữ và 3 nam:**
- Số cách chọn 2 nữ từ 5 nữ: \( C(5, 2) = 10 \)
- Số cách chọn 3 nam từ 6 nam: \( C(6, 3) = 20 \)
- Tổng số cách: \( 10 \times 20 = 200 \)

3. **Chọn 3 nữ và 2 nam:**
- Số cách chọn 3 nữ từ 5 nữ: \( C(5, 3) = 10 \)
- Số cách chọn 2 nam từ 6 nam: \( C(6, 2) = 15 \)
- Tổng số cách: \( 10 \times 15 = 150 \)

4. **Chọn 4 nữ và 1 nam:**
- Số cách chọn 4 nữ từ 5 nữ: \( C(5, 4) = 5 \)
- Số cách chọn 1 nam từ 6 nam: \( C(6, 1) = 6 \)
- Tổng số cách: \( 5 \times 6 = 30 \)

Bây giờ, ta cộng tất cả các cách lại với nhau:

\[
75 + 200 + 150 + 30 = 455
\]

Vậy số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là **455** cách.