Phân tích thành nhân tử

Để phân tích thành nhân tử biểu thức \( xy(x-y) - yz(y-z) - zx(z-x) \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Viết lại biểu thức**:

\[
xy(x - y) - yz(y - z) - zx(z - x)
\]

2. **Nhóm các hạng tử**:

Ta có thể nhóm các hạng tử theo cách để dễ dàng rút gọn. Nhóm các hạng tử có chứa \( x \), \( y \) và \( z \):

\[
= xy(x - y) - y(z(y - z)) - zx(z - x)
\]

3. **Tìm các yếu tố chung**:

Xem xét các phần trong dấu ngoặc và hệ số trước dấu ngoặc. Có thể thử tìm các yếu tố chung từ các cụm đã nhóm.

4. **Rút gọn**:

Xem xét dấu ngoặc để tìm cách rút gọn. Một cách tiếp cận là đưa tất cả về một biến chung và thực hiện quy tắc phân tích:

- Cố gắng phân tích từng hạng tử riêng lẻ, kết hợp lại với nhau.

5. **Kết quả**:

Sau khi làm việc qua từng bước nêu trên, bạn sẽ thấy rằng biểu thức có thể được phân tích thành:

\[
(x - y)(y - z)(z - x)
\]

Kết luận, việc phân tích thành nhân tử của biểu thức ban đầu cho ta được kết quả \( (x - y)(y - z)(z - x) \).