Để tính trung bình cộng các số từ 1 đến 105 với bước nhảy là 2 (1, 3, 5,..., 105), ta làm như sau:

1. **Xác định số hạng**: Dãy số này là một dãy số lẻ bắt đầu từ 1 và kết thúc ở 105. Tổng số hạng của dãy số này có thể tính như sau:

- Công thức số hạng \( n \) của dãy số lẻ:
\[
n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1
\]
Trong đó:
- \( a_n = 105 \)
- \( a_1 = 1 \)
- \( d = 2 \)

Tính số hạng:
\[
n = \frac{105 - 1}{2} + 1 = \frac{104}{2} + 1 = 52 + 1 = 53
\]

2. **Tính tổng các số hạng**: Tổng của dãy số lẻ từ 1 đến 105:
- Sử dụng công thức tổng của dãy số:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
\]
Với \( n = 53 \), \( a_1 = 1 \) và \( a_n = 105 \):
\[
S_n = \frac{53}{2} \times (1 + 105) = \frac{53}{2} \times 106 = 53 \times 53 = 2809
\]

3. **Tính trung bình cộng**:
- Trung bình cộng được tính bằng tổng chia cho số lượng phần tử:
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{S_n}{n} = \frac{2809}{53} = 53
\]

Vậy, trung bình cộng các số là **53**.