Để giải quyết bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến dao động điều hòa.

### a) Tính động năng và thế năng khi li độ x = A/2

1. **Cơ năng của vật** trong dao động điều hòa:
\[
E = \frac{1}{2} k A^2
\]
(trong đó \( k \) là độ cứng của lò xo).

2. **Thế năng** tại li độ x:
\[
U = \frac{1}{2} k x^2
\]
Thay \( x = \frac{A}{2} \):
\[
U = \frac{1}{2} k \left(\frac{A}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} k \frac{A^2}{4} = \frac{1}{8} k A^2
\]

3. **Động năng** tại li độ x:
\[
K = E - U = \frac{1}{2} k A^2 - \frac{1}{8} k A^2 = \frac{4}{8} k A^2 - \frac{1}{8} k A^2 = \frac{3}{8} k A^2
\]

4. **Phần trăm của động năng và thế năng so với cơ năng**:
- Động năng:
\[
\frac{K}{E} = \frac{\frac{3}{8} k A^2}{\frac{1}{2} k A^2} = \frac{3/8}{1/2} = \frac{3}{4}
\]
Động năng chiếm \( 75\% \) cơ năng.

- Thế năng:
\[
\frac{U}{E} = \frac{\frac{1}{8} k A^2}{\frac{1}{2} k A^2} = \frac{1/8}{1/2} = \frac{1}{4}
\]
Thế năng chiếm \( 25\% \) cơ năng.

### Kết luận phần a:
- Khi li độ bằng một nửa biên độ, động năng chiếm \( 75\% \) cơ năng và thế năng chiếm \( 25\% \) cơ năng.

### b) Tìm li độ tại đó thế năng bằng động năng

Khi động năng và thế năng bằng nhau, ta có:
\[
K = U
\]

Từ đó, theo công thức:
\[
\frac{1}{2} k A^2 - U = U \implies \frac{1}{2} k A^2 = 2U
\]
Từ đó ta có:
\[
U = \frac{1}{4} k A^2
\]

Ta biết:
\[
U = \frac{1}{2} k x^2 \implies \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{4} k A^2
\]

Chia hai vế cho \( k \) và nhân lên với \( 2 \):
\[
x^2 = \frac{1}{2} A^2
\]
\[
x = \frac{A}{\sqrt{2}} \approx 0.707 A
\]

### Kết luận phần b:
Thế năng bằng động năng khi li độ bằng \( \frac{A}{\sqrt{2}} \).